Немного инфы.Расчет однолинзовой оптической системы.

Здравствуйте, у меня познаний в оптике мало, порылся по учебникам, и в итоге пришёл к выводу, что выложенная здесь формула - единственная, которая удовлетворяет всем условиям расчёта необходимых данных.

Вобщем у меня очень большие трудности с созданием чёткого пятна прмерно в 1-2мм на растоянии 2 м. Я заинтересовался расчётом диаметра линзы Решил идти от обратного по указанным формулам: если H2 = (H1*S2)/S1 => S1, который = F = (H1*S2)/H2

так как:
H1 - неизменно и в идеале = 0.001м
H2 - известно и размер его = 0.001м
S2 - желаемая дистанция параметра H2 = 2м

получается, что F выпуклой линзы, удовлетворяющей таким условиям = (0.001*2)/0.001 = 2м! - это меня очень сильно смущает.

Далее, если данной значение подставлять в верхнюю формулу, где по идеалу ф = 30°
получается: 2 = D/(2*tg15°) = D/(2*0.268) = D/0.536 => D = 2*0.536 = 1.072м!

То есть получается, чтобы линза на расстоянии 2 метров, при размере кристалла в 1мм давала пятно в 1мм нужна линза в 1 метр диаметром.

Я знаю, что эти расчёты недостаточны и быть того, что по ним получается, не может. Ну, по крайней мере не должно. Вы можете, пожалуйста, подсказать, что не так. И чего я не учёл. - это первое.

Как альтернативный вариант я подгонял под верхнюю формулу имющиеся параметры и диаметр линзы.
У меня линза в 7мм. Тогда по той формуле пятно на той же дистанции в 2м должно быть в 0.15мм! (аналогичный результат я получил в считалке Артёма) Тем не менее. Я сам мерял линейкой пятно и диаметр его = 2мм.

Следовательно, условия не идеальные (единственная причина, которую я смог увидеть) отсюда вопрос: что есть не идеальные условия, и насколько сильно влияют дефекты линзы, вроде лёгких щербинок, царапинок, помутнений от влаги и т.д. и т.п. - это второе.

Вот.

 

"...F выпуклой линзы, удовлетворяющей таким условиям = (0.001*2)/0.001 = 2м!"

Фигня полная! У Вас H1=H2 по условию, т.е. предмет равен изображению. Это бывает только при S1=S2=2F. Проверяется элементарным построением.

"У меня линза в 7мм."

Как я понимаю, это - диаметр. А фокусное расстояние? Определите его и соберите 2F систему. Всё должно получится, если только фокальный отрезок не слишком короткий (ну, сантиметров 20 как минмимум).
И наконец, пытаться построить нужного размера изображение с помощью одиночной линзы в такой задаче - занятие сугубо неблагодарное. Уж больно нелепая ситема получается: диод и линза на расстоянии 2 м.

 

ох, сколько новой информации. Википедия меня спасёт. Спасибо всем. Постараюсь учесть эти нюансы.

 

Эмм..Артём, я кажется нашёл небольшую ошибку в вашей считалке. Результат она показывает в метрах, а не в мм, как написано там. Я проверил это на своих расчётах и на расчётах Александра.

При тех же значениях его первое значение пятна в мм будет 2673мм = 2.7м, а в вашей считалке при тех же значениях 2.7мм. Я убрал оттуда делитель на 1000, теперь всё сходится.

Я конечно понимаю, что правки в файлах незначительны и нах ненужны, но тем не менее.

Порядок восстановлен

[attachment=1:1umxaz3p]точка (мм).xls[/attachment:1umxaz3p]
[attachment=0:1umxaz3p]точка (м).xls[/attachment:1umxaz3p]